એક ત્રિકોણની પરિમિતિ 10 text{ cm} છે. જો તેની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે. ત્રિકોણની પરિમિતિ $a+b+c = 10 	ext{ cm}$ છે.આપેલ છે કે $a = 4 	ext{ cm}$,તેથી $b+c = 6 	ext{ cm}$,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$3 	ext{ cm}, 3 	ext{ cm}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a, b, c$ એ ત્રિકોણની બાજુઓ છે. ત્રિકોણની પરિમિતિ $a+b+c = 10 	ext{ cm}$ છે.આપેલ છે કે $a = 4 	ext{ cm}$,તેથી $b+c = 6 	ext{ cm}$,જેનો અર્થ છે કે $c = 6-b$.અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{10}{2} = 5 	ext{ cm}$.હેરોનના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,ક્ષેત્રફળ $\Delta = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)} = \sqrt{5(5-4)(5-b)(5-c)} = \sqrt{5(1)(5-b)(5-(6-b))} = \sqrt{5(5-b)(b-1)}$.ક્ષેત્રફળને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $f(b) = 5(5-b)(b-1) = 5(-b^2 + 6b - 5)$ ને મહત્તમ કરીએ છીએ.$b$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$f'(b) = 5(-2b + 6)$.$f'(b) = 0$ લેતા $b = 3$ મળે છે.કારણ કે $f''(b) = -10 ત્યારબાદ $c = 6 - 3 = 3 	ext{ cm}$.આમ,બાકીની બાજુઓ $3 	ext{ cm}$ અને $3 	ext{ cm}$ છે.

Similar Questions

વિધેય $f(x)=x \sqrt{1-x}$,જ્યાં $x \in(0,1)$,માટે $x=$ આગળ સ્થાનિક મહત્તમ કિંમત મળે છે.

ધારો કે $f: R \to R$,$f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ ને કોઈ અંતિમ મૂલ્ય (extreme value) નથી. તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું છે?

સાબિત કરો કે આપેલ પૃષ્ઠફળ અને મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનો અર્ધ-શીર્ષકોણ $\sin ^{-1}\left(\frac{1}{3}\right)$ છે.

$f(x) = -(x-1)^{2} + 10$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module