x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0 સમીકરણના તમામ ભિન્ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ છે. પદોને જૂથબદ્ધ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખતા: $(x^5-1) - 3x(x^3-1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)$ સામાન્ય લેતા:

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ છે. પદોને જૂથબદ્ધ કરીને સમીકરણને ફરીથી લખતા: $(x^5-1) - 3x(x^3-1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)$ સામાન્ય લેતા: $(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) - 3x(x-1)(x^2+x+1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)[(x^4+x^3+x^2+x+1) - 3x(x^2+x+1) + 5x^2] = 0$. $(x-1)(x^4-2x^3+3x^2-2x+1) = 0$. ચતુર્થઘાત ભાગ માટે,$x^2$ વડે ભાગતા: $x^2-2x+3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2} = 0$. $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 2(x+\frac{1}{x}) + 3 = 0$. ધારો કે $y = x+\frac{1}{x}$,તો $y^2-2 - 2y + 3 = 0$,એટલે કે $y^2-2y+1 = 0$. $(y-1)^2 = 0$,જે $y=1$ આપે છે. $x+\frac{1}{x} = 1 \implies x^2-x+1 = 0$. આમ,ભિન્ન બીજનો સરવાળો $1 + 1 = 2$ થાય છે.

$x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ સમીકરણના તમામ ભિન્ન બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જેના માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(x - a)(x - 10) + 1 = 0$ ના બીજ પૂર્ણાંક હોય તેવી $a$ ની પૂર્ણાંક કિંમતો કઈ છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $2 - \sqrt{3}$ હોય તે:

જો $p, q, r$ એ $A.P.$ માં હોય અને ધન હોય,તો દ્વિઘાત સમીકરણ $px^2 + qx + r = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તે માટે

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module