જો 72^x cdot 48^y = 6^{xy} હોય,જ્યાં x અને y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે,$72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$.આધારને $2$ અને $3$ ના ઘાત તરીકે દર્શાવતા:$(2^3 \cdot 3^2)^x \cdot (2^4 \cdot 3^1)^y = 2^{xy} \cdot 3^{xy}$.$2^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{10}{3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે,$72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$.આધારને $2$ અને $3$ ના ઘાત તરીકે દર્શાવતા:$(2^3 \cdot 3^2)^x \cdot (2^4 \cdot 3^1)^y = 2^{xy} \cdot 3^{xy}$.$2^{3x+4y} \cdot 3^{2x+y} = 2^{xy} \cdot 3^{xy}$.બંને બાજુ $2$ અને $3$ ના ઘાતાંકોને સરખાવતા:$3x + 4y = xy$  $(1)$$2x + y = xy$  $(2)$$(1)$ અને $(2)$ પરથી,$3x + 4y = 2x + y$,જેનું સાદું રૂપ $x = -3y$ થાય છે.$x = -3y$ ને સમીકરણ $(2)$ માં મૂકતા:$2(-3y) + y = (-3y)y$$-6y + y = -3y^2$$-5y = -3y^2$.$y 
eq 0$ હોવાથી,$y$ વડે ભાગતા:$-5 = -3y \implies y = \frac{5}{3}$.હવે,$x$ શોધો:$x = -3 \left(\frac{5}{3}ight) = -5$.તેથી,$x + y = -5 + \frac{5}{3} = \frac{-15 + 5}{3} = -\frac{10}{3}$.

જો $72^x \cdot 48^y = 6^{xy}$ હોય,જ્યાં $x$ અને $y$ શૂન્યતર સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x|x-2|+3|x-3|+1=0$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\sqrt{42+\sqrt{42+\sqrt{42+\ldots}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો સમીકરણ $a(b - c)x^2 + b(c - a)x + c(a - b) = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $a, b, c$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module