ધારો કે a, b, c એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જ્યાં a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ એ $a^2x^2 + bx + c = 0$ નું બીજ છે,તેથી $a^2\alpha^2 + b\alpha + c = 0$,જેનો અર્થ છે કે $b\alpha + c = -a^2\alpha^2$.આપેલ છે ક

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha < \gamma < \beta$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\alpha$ એ $a^2x^2 + bx + c = 0$ નું બીજ છે,તેથી $a^2\alpha^2 + b\alpha + c = 0$,જેનો અર્થ છે કે $b\alpha + c = -a^2\alpha^2$.આપેલ છે કે $\beta$ એ $a^2x^2 - bx - c = 0$ નું બીજ છે,તેથી $a^2\beta^2 - b\beta - c = 0$,જેનો અર્થ છે કે $b\beta + c = a^2\beta^2$.ધારો કે $f(x) = a^2x^2 + 2bx + 2c$.$\alpha$ માટે $f(x)$ ની કિંમત: $f(\alpha) = a^2\alpha^2 + 2(b\alpha + c) = a^2\alpha^2 + 2(-a^2\alpha^2) = -a^2\alpha^2$. કારણ કે $a e 0$ અને $\alpha > 0$,તેથી $f(\alpha) $\beta$ માટે $f(x)$ ની કિંમત: $f(\beta) = a^2\beta^2 + 2(b\beta + c) = a^2\beta^2 + 2(a^2\beta^2) = 3a^2\beta^2$. કારણ કે $a e 0$ અને $\beta > 0$,તેથી $f(\beta) > 0$.કારણ કે $f(\alpha) 0$,તેથી ઇન્ટરમીડિયેટ વેલ્યુ થિયરમ મુજબ,$f(x) = 0$ નું એક બીજ $\gamma$ એવું મળે કે જેથી $\alpha < \gamma < \beta$ થાય.

Similar Questions

સમીકરણ $x^{3}-6x+9=0$ નું વાસ્તવિક બીજ કયું છે?

જો $x = \sqrt{7} + \sqrt{3}$ અને $xy = 4$ હોય,તો $x^4 + y^4$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં હોય,તો સમીકરણ $ax^2 - 2bx + c = 0$ ના બીજ શોધો.

સમીકરણ $3^{2x} - 10 \cdot 3^x + 9 = 0$ ના બીજ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module