समीकरण x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0 के सभी भिन्न | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ है। पदों को समूहित करके समीकरण को फिर से लिखने पर: $(x^5-1) - 3x(x^3-1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)$ को उ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ है। पदों को समूहित करके समीकरण को फिर से लिखने पर: $(x^5-1) - 3x(x^3-1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)$ को उभयनिष्ठ लेने पर: $(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) - 3x(x-1)(x^2+x+1) + 5x^2(x-1) = 0$. $(x-1)[(x^4+x^3+x^2+x+1) - 3x(x^2+x+1) + 5x^2] = 0$. $(x-1)(x^4-2x^3+3x^2-2x+1) = 0$. चतुर्थ घात वाले भाग के लिए,$x^2$ से विभाजित करने पर: $x^2-2x+3-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^2} = 0$. $(x^2+\frac{1}{x^2}) - 2(x+\frac{1}{x}) + 3 = 0$. माना $y = x+\frac{1}{x}$,तो $y^2-2 - 2y + 3 = 0$,अर्थात $y^2-2y+1 = 0$. $(y-1)^2 = 0$,जिससे $y=1$ प्राप्त होता है। $x+\frac{1}{x} = 1 \implies x^2-x+1 = 0$. अतः,सभी भिन्न मूलों का योग $1 + 1 = 2$ है।

समीकरण $x^5-3x^4+5x^3-5x^2+3x-1=0$ के सभी भिन्न मूलों का योग क्या है?

Similar Questions

यदि समीकरण $\frac{\alpha}{x - \alpha} + \frac{\beta}{x - \beta} = 1$ के मूल परिमाण में समान लेकिन चिह्न में विपरीत हैं,तो $\alpha + \beta =$

द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल कब काल्पनिक होते हैं?

मान लीजिए $S = \{x \in \mathbb{R} : (\sqrt{3} + \sqrt{2})^x + (\sqrt{3} - \sqrt{2})^x = 10\}$ है। तो $S$ में अवयवों की संख्या है:

त्रिघात समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ पर विचार करें जहाँ $a, b, c$ वास्तविक संख्याएँ हैं। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module