એક $G.P.$ નો સરવાળો જેનો સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 3$ છે તે $364$ છે,અને છેલ્લું પદ $243$ છે. તો પદોની સંખ્યા $n$ શોધો.

એક $G.P.$ ના કેટલાક પદોનો સરવાળો $315$ છે,જેનું પ્રથમ પદ $5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે. છેલ્લું પદ અને પદોની સંખ્યા શોધો.

એક $G$.$P$. માટે,જો $S_n = \frac{4^n - 3^n}{3^n}$ હોય,તો $t_2 = ........$

જો સમીકરણ $3x^3-26x^2+52x-24=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બે બીજનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક ગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $\frac{65}{12}$ છે અને તેમના વ્યસ્તોનો સરવાળો $\frac{65}{18}$ છે. જો $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1$ હોય,અને ત્રીજું પદ $\alpha$ હોય,તો $2\alpha$ ....... છે.

ધારો કે $A_{1}, A_{2}, A_{3}, \ldots$ એવા ચોરસ છે કે જેથી દરેક $n \geq 1$ માટે,$A_{n}$ ની બાજુની લંબાઈ એ $A_{n+1}$ ના વિકર્ણની લંબાઈ જેટલી થાય. જો $A_{1}$ ની બાજુની લંબાઈ $12 \text{ cm}$ હોય,તો $n$ ની એવી ન્યૂનતમ કિંમત શોધો જેના માટે $A_{n}$ નું ક્ષેત્રફળ $1 \text{ cm}^2$ થી ઓછું હોય: