એક ગુણોત્તર શ્રેણી (G.P.) ના પ્રથમ ચાર પદોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે પ્રથમ ચાર પદો $a, ar, ar^2, ar^3$ છે.પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = a\frac{r^4-1}{r-1} = \frac{65}{12} \quad (1)$.તેમના વ્યસ્તોનો સરવાળો $\

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે પ્રથમ ચાર પદો $a, ar, ar^2, ar^3$ છે.પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $S_4 = a\frac{r^4-1}{r-1} = \frac{65}{12} \quad (1)$.તેમના વ્યસ્તોનો સરવાળો $\frac{1}{a} + \frac{1}{ar} + \frac{1}{ar^2} + \frac{1}{ar^3} = \frac{1}{a} \frac{r^4-1}{r^3(r-1)} = \frac{65}{18} \quad (2)$.$(1)$ ને $(2)$ વડે ભાગતા,$a^2 r^3 = \frac{65/12}{65/18} = \frac{3}{2}$ મળે.આપેલ છે કે પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $a^3 r^3 = 1$ છે,જેનો અર્થ છે કે $ar = 1$,તેથી $a = \frac{1}{r}$.$a = \frac{1}{r}$ ને $a^2 r^3 = \frac{3}{2}$ માં મૂકતા,$r = \frac{3}{2}$ મળે.આમ,$a = \frac{2}{3}$.ત્રીજું પદ $\alpha = ar^2 = \frac{2}{3} 	imes (\frac{3}{2})^2 = \frac{3}{2}$.તેથી,$2\alpha = 2 	imes \frac{3}{2} = 3$.

Similar Questions

જો એક $G.P.$ ના $4^{th}, 7^{th}$ અને $10^{th}$ પદો અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a, b, c$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો એક $G.P.$ નું $5^{th}$ પદ $\frac{1}{3}$ હોય અને $9^{th}$ પદ $\frac{16}{243}$ હોય,તો $4^{th}$ પદ શું હશે?

જો સમીકરણ $x^5-40x^4-Px^3-Rx-S=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને બીજના વ્યસ્તનો સરવાળો $10$ હોય,તો $|S|=$

$1 - \frac{2}{3} + \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 6} - \frac{2 \cdot 4 \cdot 6}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \ldots \infty =$

જો $486$ અને $2/3$ ની વચ્ચે પાંચ $G.M.$ દાખલ કરવામાં આવે,તો ચોથો $G.M.$ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module