સમીકરણ x^{3}-2x^{2}+2x-1=0 ના બીજના 162^{text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ છે.નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,$(x-1)$ એ બહુપદીનો અવયવ છે.ભાગાકાર કરતા,$(x-1)(x^{2}-x+1)=

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ છે.નિરીક્ષણ દ્વારા,$x=1$ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.તેથી,$(x-1)$ એ બહુપદીનો અવયવ છે.ભાગાકાર કરતા,$(x-1)(x^{2}-x+1)=0$ મળે છે.બીજ $x=1$ અને $x^{2}-x+1=0$ ના બીજ એટલે કે $x = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}$ છે.આ બીજ $-\omega^{2}$ અને $-\omega$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે.$162^{	ext{th}}$ ઘાતનો સરવાળો $S = (1)^{162} + (-\omega^{2})^{162} + (-\omega)^{162}$ થાય.$S = 1 + \omega^{324} + \omega^{162}$.$\omega^{3} = 1$ હોવાથી,$\omega^{324} = 1$ અને $\omega^{162} = 1$ થાય.તેથી,$S = 1 + 1 + 1 = 3$.

સમીકરણ $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ ના બીજના $162^{\text{th}}$ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $w = \frac{-1 + i \sqrt{3}}{2}$,જ્યાં $i = \sqrt{-1}$,તો $(3 + w + 3 w^2)^4$ નું મૂલ્ય શું થાય?

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $(1 + \omega - \omega^2)(1 - \omega + \omega^2) = $

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા એવી છે કે $z^2+z+1=0$,તો $\left(z+\frac{1}{z}\right)^3+\left(z^2+\frac{1}{z^2}\right)^3+\left(z^3+\frac{1}{z^3}\right)^3+\ldots+\left(z^{2020}+\frac{1}{z^{2020}}\right)^3=$

એકમ (unity) ના દસમા મૂળ પૈકી કોઈપણ બેનો ગુણાકાર શું થાય?

જો $\theta = \frac{\pi}{6}$ હોય,તો શ્રેણી $1 + (\cos \theta + i \sin \theta) + (\cos \theta + i \sin \theta)^2 + (\cos \theta + i \sin \theta)^3 + \ldots$ નું $10$ મું પદ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module