समीकरण x^{3}-2x^{2}+2x-1=0 के मूलों की 162^{t | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ है।निरीक्षण द्वारा,$x=1$ समीकरण को संतुष्ट करता है।अतः,$(x-1)$ बहुपद का एक गुणनखंड है।विभाजन करने पर,$(x-1)(

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ है।निरीक्षण द्वारा,$x=1$ समीकरण को संतुष्ट करता है।अतः,$(x-1)$ बहुपद का एक गुणनखंड है।विभाजन करने पर,$(x-1)(x^{2}-x+1)=0$ प्राप्त होता है।मूल $x=1$ और $x^{2}-x+1=0$ के मूल हैं,जो $x = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}$ हैं।ये मूल $-\omega^{2}$ और $-\omega$ हैं,जहाँ $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है।$162^{	ext{th}}$ घातों का योग $S = (1)^{162} + (-\omega^{2})^{162} + (-\omega)^{162}$ है।$S = 1 + \omega^{324} + \omega^{162}$।चूँकि $\omega^{3} = 1$,इसलिए $\omega^{324} = 1$ और $\omega^{162} = 1$ है।अतः,$S = 1 + 1 + 1 = 3$।

समीकरण $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ के मूलों की $162^{\text{th}}$ घात का योग क्या है?

Similar Questions

मान ज्ञात कीजिए: $\frac{(\cos \theta + i\sin \theta)^4}{(\sin \theta + i\cos \theta)^5}$

यदि $\alpha$ एक ऐसी सम्मिश्र संख्या है कि $\alpha^{2}-\alpha+1=0$,तो $\alpha^{2011}$ का मान क्या होगा?

$n$ का न्यूनतम धनात्मक पूर्णांक मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $\left[\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right]^n=1$ हो।

यदि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के सम्मिश्र घनमूल हैं,तो $\alpha^3+\beta^3+\alpha^{-2} \times \beta^{-2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब $n=8$ हो,तब $(\sqrt{3}+i)^n+(\sqrt{3}-i)^n=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module