બે સમાંતર શ્રેણીઓના n પદોનો સરવાળો (3n + 8) : | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $a_1, a_2$ અને $d_1, d_2$ એ પ્રથમ અને બીજી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ શરત મુજબ:$\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1]

Vedclass · Accepted Answer

$7 : 16$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $a_1, a_2$ અને $d_1, d_2$ એ પ્રથમ અને બીજી સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ પદ અને સામાન્ય તફાવત છે.આપેલ શરત મુજબ:$\frac{\frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d_1]}{\frac{n}{2}[2a_2 + (n-1)d_2]} = \frac{3n + 8}{7n + 15}$$\frac{2a_1 + (n-1)d_1}{2a_2 + (n-1)d_2} = \frac{3n + 8}{7n + 15}$  --- $(1)$આપણે $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધવો છે,જે $\frac{a_1 + 11d_1}{a_2 + 11d_2}$ છે.સમીકરણ $(1)$ માં $n-1 = 22$ લેતા,$n = 23$ મળે.$n = 23$ મૂકતા:$\frac{a_1 + 11d_1}{a_2 + 11d_2} = \frac{3(23) + 8}{7(23) + 15} = \frac{77}{176} = \frac{7}{16}$આમ,જરૂરી ગુણોત્તર $7 : 16$ છે.

બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોનો સરવાળો $(3n + 8) : (7n + 15)$ ના ગુણોત્તરમાં છે. તેમના $12$ મા પદનો ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

એક $A.P.$ નું પ્રથમ પદ $2$ છે અને સામાન્ય તફાવત $4$ છે. તેના $40$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

જો બે સમાંતર શ્રેણીઓના $n$ પદોના સરવાળાનો ગુણોત્તર $(7n + 1) : (4n + 27)$ હોય,તો તેમના $11$ માં પદોનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$7$ વડે ભાગતા $2$ અથવા $5$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

$1$ થી $50$ વચ્ચેની એવી પૂર્ણાંક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $2$ અને $3$ બંને વડે વિભાજ્ય હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module