સમીકરણ x^2+|2x-3|-4=0 ના તમામ બીજોના વર્ગોનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2+|2x-3|-4=0$.કિસ્સો $I$: $x \geq \frac{3}{2}$.સમીકરણ $x^2 + 2x - 3 - 4 = 0$ બને છે,જે $x^2 + 2x - 7 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ

Vedclass · Accepted Answer

$15 - 4\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $x^2+|2x-3|-4=0$.કિસ્સો $I$: $x \geq \frac{3}{2}$.સમીકરણ $x^2 + 2x - 3 - 4 = 0$ બને છે,જે $x^2 + 2x - 7 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{-2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-7)}}{2} = \frac{-2 \pm \sqrt{32}}{2} = -1 \pm 2\sqrt{2}$.$x \geq \frac{3}{2}$ હોવાથી,આપણે $x = 2\sqrt{2} - 1$ સ્વીકારીએ છીએ.કિસ્સો $II$: $x સમીકરણ $x^2 - (2x - 3) - 4 = 0$ બને છે,જે $x^2 - 2x - 1 = 0$ છે.દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4(1)(-1)}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$.$x બીજો $2\sqrt{2}-1$,$1+\sqrt{2}$,અને $1-\sqrt{2}$ છે.વર્ગોનો સરવાળો $= (2\sqrt{2}-1)^2 + (1+\sqrt{2})^2 + (1-\sqrt{2})^2$.$= (8 - 4\sqrt{2} + 1) + (1 + 2\sqrt{2} + 2) + (1 - 2\sqrt{2} + 2)$.$= 9 - 4\sqrt{2} + 3 + 2\sqrt{2} + 3 - 2\sqrt{2} = 15 - 4\sqrt{2}$.

સમીકરણ $x^2+|2x-3|-4=0$ ના તમામ બીજોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + \alpha x + \beta = 0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ છે,જ્યાં $\alpha \neq \beta$. અસમતા $||y - \beta| - \alpha| < \alpha$ ધ્યાનમાં લો,તો:

સંમેય સહગુણકો ધરાવતું ન્યૂનતમ ઘાતવાળું સમીકરણ જેના બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{2} i$ અને $\sqrt{3}-\sqrt{2}$ હોય તે

$E_1: a+b+c=0$,જો $1$ એ $ax^2+bx+c=0$ નું બીજ હોય. $E_2: b^2-a^2=2ac$,જો $\sin \theta, \cos \theta$ એ $ax^2+bx+c=0$ ના બીજ હોય. નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

સમીકરણ $x^4+y^4+z^4+1=4xyz$ નું સમાધાન કરતી વાસ્તવિક સંખ્યાઓની ત્રિપુટી $(x, y, z)$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module