छात्रों S_{1}, S_{2}, ldots, S_{10} को 3 समूह | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए $n(C)$ समूह $C$ में छात्रों की संख्या है। चूंकि प्रत्येक समूह में कम से कम एक छात्र होना चाहिए,शेष $10 - n(C)$ छात्रों को समूहों $A$ और

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$31650$

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(D) मान लीजिए $n(C)$ समूह $C$ में छात्रों की संख्या है। चूंकि प्रत्येक समूह में कम से कम एक छात्र होना चाहिए,शेष $10 - n(C)$ छात्रों को समूहों $A$ और $B$ में इस प्रकार वितरित किया जाना चाहिए कि $A$ और $B$ दोनों में कम से कम एक छात्र हो।समूह $C$ में $n(C)$ छात्रों के एक निश्चित सेट के लिए,शेष $10 - n(C)$ छात्रों को समूहों $A$ और $B$ में वितरित करने के तरीकों की संख्या $2^{10-n(C)} - 2$ है।स्थिति $1$: $n(C) = 1$.तरीकों की संख्या $= {}^{10}C_{1} 	imes (2^{9} - 2) = 10 	imes 510 = 5100$.स्थिति $2$: $n(C) = 2$.तरीकों की संख्या $= {}^{10}C_{2} 	imes (2^{8} - 2) = 45 	imes 254 = 11430$.स्थिति $3$: $n(C) = 3$.तरीकों की संख्या $= {}^{10}C_{3} 	imes (2^{7} - 2) = 120 	imes 126 = 15120$.कुल संभावनाओं की संख्या $= 5100 + 11430 + 15120 = 31650$.

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