$505, 510, 515, 520, \ldots, 595$ अंकों का मानक विचलन (standard deviation) है

$5$ प्रेक्षणों का माध्य $15$ है और प्रसरण $9$ है। यदि $-5$ और $13$ मान वाले दो प्रेक्षणों को इन प्रेक्षणों के साथ जोड़ा जाता है,तो नया प्रसरण क्या होगा?

मान लीजिए $x_1, x_2, \ldots, x_{10}$ दस प्रेक्षण इस प्रकार हैं कि $\sum_{i=1}^{10}(x_i-2)=30$,$\sum_{i=1}^{10}(x_i-\beta)^2=98$,$\beta > 2$ और उनका प्रसरण $\frac{4}{5}$ है। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ क्रमशः $2(x_1-1)+4\beta, 2(x_2-1)+4\beta, \ldots, 2(x_{10}-1)+4\beta$ के माध्य और प्रसरण हैं,तो $\frac{\beta\mu}{\sigma^2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$200$ और $300$ आकार के दो नमूनों का माध्य क्रमशः $25$ और $10$ पाया गया। उनका मानक विचलन $(S.D.)$ क्रमशः $3$ और $4$ है। तो $500$ आकार के संयुक्त नमूने का प्रसरण क्या होगा?

निम्नलिखित डेटा का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए:

$x_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
$f_{i}$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$

$20$ प्रेक्षणों का प्रसरण $5$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को $2$ से गुणा किया जाता है,तो परिणामी प्रेक्षणों का प्रसरण क्या होगा?