5 प्रेक्षणों का माध्य 15 है और प्रसरण 9 है। य | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना प्रेक्षण $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ हैं। माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_i}{5} = 15$,इसलिए $\sum x_i = 75$ है। दिया गया प्रसरण $\sigma

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2659}{49}$

Vedclass · Answer

(D) माना प्रेक्षण $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ हैं। माध्य $\bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{5} x_i}{5} = 15$,इसलिए $\sum x_i = 75$ है। दिया गया प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{5} - (\bar{x})^2 = 9$ है। $\Rightarrow \frac{\sum x_i^2}{5} - 225 = 9$ $\Rightarrow \sum x_i^2 = 5(234) = 1170$ है। अब,दो नए प्रेक्षण $-5$ और $13$ जोड़े गए हैं। प्रेक्षणों का नया योग $75 - 5 + 13 = 83$ है। वर्गों का नया योग $1170 + (-5)^2 + (13)^2 = 1170 + 25 + 169 = 1364$ है। नया माध्य $\bar{x}' = \frac{83}{7}$ है। नया प्रसरण $\sigma'^2 = \frac{\sum x_i^2 + 25 + 169}{7} - (\bar{x}')^2 = \frac{1364}{7} - (\frac{83}{7})^2$ है। $\sigma'^2 = \frac{1364 	imes 7 - 6889}{49} = \frac{9548 - 6889}{49} = \frac{2659}{49}$ है। अतः,सही विकल्प $D$ है।

वर्ग	$0-30$	$30-60$	$60-90$	$90-120$	$120-150$	$150-180$	$180-210$
$f_i$	$2$	$3$	$5$	$10$	$3$	$5$	$2$

Similar Questions

$10$ प्रेक्षणों का प्रसरण $16$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को दोगुना कर दिया जाए,तो नए डेटा का मानक विचलन क्या होगा?

यदि विचरण गुणांक और मानक विचलन क्रमशः $ 60 $ और $ 21 $ हैं,तो वितरण का समांतर माध्य ज्ञात कीजिए।

प्रथम $n$ विषम प्राकृतिक संख्याओं का मानक विचलन .......... है।

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

वर्ग $0-30$ $30-60$ $60-90$ $90-120$ $120-150$ $150-180$ $180-210$

$f_i$ $2$ $3$ $5$ $10$ $3$ $5$ $2$

संख्याओं $a, b, 8, 5$ और $10$ का माध्य $6$ है और प्रसरण $6.80$ है,तो $a$ और $b$ के संभावित मान हैं:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module