एक डेटा में 20 प्रेक्षण x_1, x_2, ..., x_{20} | vedclass

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Question

(B) माना $S_1 = \sum_{i=1}^{20} (x_i + 5)^2 = \sum x_i^2 + 10\sum x_i + 500 = 2500$. माना $S_2 = \sum_{i=1}^{20} (x_i - 5)^2 = \sum x_i^2 - 10\sum x_i

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$3:1$

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(B) माना $S_1 = \sum_{i=1}^{20} (x_i + 5)^2 = \sum x_i^2 + 10\sum x_i + 500 = 2500$. माना $S_2 = \sum_{i=1}^{20} (x_i - 5)^2 = \sum x_i^2 - 10\sum x_i + 500 = 100$. $S_1$ में से $S_2$ घटाने पर: $20\sum x_i = 2400 \Rightarrow \sum x_i = 120$. माध्य $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = \frac{120}{20} = 6$. $S_1$ और $S_2$ को जोड़ने पर: $2\sum x_i^2 + 1000 = 2600 \Rightarrow 2\sum x_i^2 = 1600 \Rightarrow \sum x_i^2 = 800$. प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2 = \frac{800}{20} - 6^2 = 40 - 36 = 4$. मानक विचलन $\sigma = \sqrt{4} = 2$. माध्य और मानक विचलन का अनुपात $\frac{\bar{x}}{\sigma} = \frac{6}{2} = 3:1$ है।

$X$	$5$	$6$	$7$	$8$	$10$
आवृत्ति	$3$	$7$	$4$	$2$	$4$

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चार प्रेक्षणों का माध्य $3$ है। यदि इन प्रेक्षणों के वर्गों का योग $48$ है,तो उनका मानक विचलन है

यदि $\sigma = \text{मानक विचलन}$ और $\bar{x} = \text{माध्य} \neq 0$ दिया गया है,तो विचरण गुणांक (coefficient of variation) ज्ञात करने का सूत्र क्या है?

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए प्रसरण ज्ञात कीजिए:
$X$ $5$ $6$ $7$ $8$ $10$
आवृत्ति $3$ $7$ $4$ $2$ $4$

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