પાંચ અવલોકનોનું પ્રમાણિત વિચલન અને મધ્યક અનુક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે. આપેલ છે કે મધ્યક $9$ છે,તેથી $\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5} = 9$,જેનો અર્થ છે કે $x_1+x_2+x_3+x

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પાંચ અવલોકનો $x_1, x_2, x_3, x_4, x_5$ છે. આપેલ છે કે મધ્યક $9$ છે,તેથી $\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+x_5}{5} = 9$,જેનો અર્થ છે કે $x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 = 45$. પ્રમાણિત વિચલન $0$ હોવાથી,બધા અવલોકનો મધ્યક જેટલા જ હોવા જોઈએ. તેથી,$x_1 = x_2 = x_3 = x_4 = x_5 = 9$. હવે,એક અવલોકન $x_5$ ને $y$ માં બદલવામાં આવે છે જેથી નવો મધ્યક $10$ થાય. તેથી,$\frac{x_1+x_2+x_3+x_4+y}{5} = 10$,જેનો અર્થ છે કે $x_1+x_2+x_3+x_4+y = 50$. $x_1+x_2+x_3+x_4 = 36$ મૂકતા (કારણ કે $x_1=x_2=x_3=x_4=9$),આપણને $36+y = 50$ મળે છે,તેથી $y = 14$. અવલોકનોનો નવો સમૂહ ${9, 9, 9, 9, 14}$ છે. નવો મધ્યક $10$ છે. નવું પ્રમાણિત વિચલન $\sqrt{\frac{\sum (x_i - \bar{x})^2}{n}} = \sqrt{\frac{(9-10)^2 + (9-10)^2 + (9-10)^2 + (9-10)^2 + (14-10)^2}{5}}$. $= \sqrt{\frac{(-1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 + (-1)^2 + (4)^2}{5}} = \sqrt{\frac{1+1+1+1+16}{5}} = \sqrt{\frac{20}{5}} = \sqrt{4} = 2$.

વર્ગ અંતરાલ	$0-5$	$5-10$	$10-15$	$15-20$	$20-25$
આવૃત્તિ	$4$	$1$	$10$	$3$	$2$

Similar Questions

$9, 3, 11, 5, 7$ નો વિચલન ગુણાંક (coefficient of variation) શોધો.

નીચે આપેલ વિતરણનો વિચલન ગુણાંક (Coefficient of variation) શોધો:
વર્ગ અંતરાલ $0-5$ $5-10$ $10-15$ $15-20$ $20-25$
આવૃત્તિ $4$ $1$ $10$ $3$ $2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module