પાણીની સપાટી પર લહેરોની ઝડપ $(v)$ એ પૃષ્ઠતાણ $(\sigma)$,ઘનતા $(\rho)$ અને તરંગલંબાઈ $(\lambda)$ પર આધાર રાખે છે. તો ઝડપનો વર્ગ $(v^2)$ એ કોના સમપ્રમાણમાં છે?

ઉર્જાનો $SI$ એકમ $J = kg \, m^{2} \, s^{-2}$ છે; ઝડપ $v$ નો એકમ $m \, s^{-1}$ અને પ્રવેગ $a$ નો એકમ $m \, s^{-2}$ છે. પરિમાણીય દલીલોના આધારે નીચે આપેલા ગતિઊર્જા $(K)$ ના સૂત્રોમાંથી તમે કયા સૂત્રોને નકારી શકો છો ($m$ એ પદાર્થનું દળ દર્શાવે છે):
$(a)$ $K = m^{2} v^{3}$
$(b)$ $K = (1/2) m v^{2}$
$(c)$ $K = m a$
$(d)$ $K = (3/16) m v^{2}$
$(e)$ $K = (1/2) m v^{2} + m a$

ભૌતિક રાશિ $P$ નો સમય પરનો આધાર $P = P_0 \exp(-\alpha t^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ એ અચળાંક છે અને $t$ એ સમય છે. અચળાંક $\alpha$:

જો કોઈ ભૌતિક રાશિ ત્રણ રાશિઓ પર આધારિત હોય,જેમાંથી બે પરિમાણીય રીતે સમાન હોય,તો પરિમાણની પદ્ધતિ દ્વારા સૂત્ર મેળવી શકાતું નથી. આ વિધાન

જો કોઈ પદાર્થ પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ $F$ તે પ્રવાહીમાં ડૂબેલા તેના કદ $V$,પ્રવાહીની ઘનતા $\rho$ અને ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $g$ પર આધાર રાખતું હોય,તો $F$ માટેનું સાચું સૂત્ર શું હોઈ શકે?

કાર્નોટ એન્જિનની કાર્યક્ષમતા $\eta = \frac{\alpha \beta}{\sin \theta} \log_{e} \frac{\beta x}{k T}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે. જો $T$ તાપમાન હોય,$k$ બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક હોય,$\theta$ કોણીય સ્થાનાંતર હોય અને $x$ લંબાઈનું પરિમાણ ધરાવતું હોય,તો ખોટો વિકલ્પ પસંદ કરો.