જો કોઈ ભૌતિક રાશિ ત્રણ રાશિઓ પર આધારિત હોય,જેમાંથી બે પરિમાણીય રીતે સમાન હોય,તો પરિમાણની પદ્ધતિ દ્વારા સૂત્ર મેળવી શકાતું નથી. આ વિધાન

પાણીની નીચે થયેલા વિસ્ફોટથી બનેલો ગેસનો પરપોટો $T$ આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે,જે $P^{a} d^{b} E^{c}$ ના પ્રમાણમાં છે,જ્યાં $P$ એ સ્થિર દબાણ છે,$d$ એ પાણીની ઘનતા છે અને $E$ એ વિસ્ફોટની ઉર્જા છે. તો $a, b, c$ અનુક્રમે છે:

એક કણની સ્થિતિઊર્જા નિશ્ચિત ઉગમબિંદુથી અંતર $x$ સાથે $V = \frac{A\sqrt{x}}{x + B}$ મુજબ બદલાય છે,જ્યાં $A$ અને $B$ યોગ્ય પરિમાણો ધરાવતા અચળાંકો છે. $AB$ ના પરિમાણો . . . . . . છે.

જો શૂન્યાવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $\left(3 \times 10^8 \,m/s\right)$, ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $\left(10 \,m/s^2\right)$ અને ઇલેક્ટ્રોનનું દળ $\left(9.1 \times 10^{-31} \,kg\right)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે લેવામાં આવે, તો આ પદ્ધતિમાં સમયનો એકમ શું થાય?

બળ $(F)$ અને ઘનતા $(d)$ વચ્ચેનો સંબંધ $F = \frac{\alpha}{\beta + \sqrt{d}}$ છે,તો $\alpha$ અને $\beta$ ના પારિમાણિક સૂત્રો જણાવો.

જો પ્રકાશનો વેગ $(c)$,ગુરુત્વાકર્ષણનો અચળાંક $(G)$ અને પ્લાન્કનો અચળાંક $(h)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો આ નવી પદ્ધતિમાં દળનું પરિમાણ શું થશે?