જો કોઈ પદાર્થ પર લાગતું ઉત્પ્લાવક બળ F તે પ્ર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરિમાણીય સમાનતાના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને,આપણે ધારીએ છીએ કે $F = k V^a \rho^b g^c$,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણો નીચે મુજબ

Vedclass · Accepted Answer

$V \rho g$

Vedclass · Answer

(A) પરિમાણીય સમાનતાના સિદ્ધાંતનો ઉપયોગ કરીને,આપણે ધારીએ છીએ કે $F = k V^a \rho^b g^c$,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે.ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણો નીચે મુજબ છે:$[F] = [M L T^{-2}]$$[V] = [L^3]$$[\rho] = [M L^{-3}]$$[g] = [L T^{-2}]$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$[M L T^{-2}] = [L^3]^a [M L^{-3}]^b [L T^{-2}]^c$$[M L T^{-2}] = [M^b L^{3a - 3b + c} T^{-2c}]$બંને બાજુ $M, L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$M$ માટે: $b = 1$$T$ માટે: $-2c = -2 \Rightarrow c = 1$$L$ માટે: $3a - 3b + c = 1$$L$ ના સમીકરણમાં $b=1$ અને $c=1$ મૂકતા:$3a - 3(1) + 1 = 1$$3a - 2 = 1$$3a = 3 \Rightarrow a = 1$આમ,સૂત્ર $F = k V^1 \rho^1 g^1$ મળે છે. $k=1$ લેતા,આપણને $F = V \rho g$ મળે છે.

Similar Questions

જો ઝડપ $(V)$,પ્રવેગ $(A)$ અને બળ $(F)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીકે ગણવામાં આવે,તો યંગ મોડ્યુલસનું પરિમાણ શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module