$50 \; cm$ लंबाई और $10 \; g$ द्रव्यमान वाली एक डोरी से गुजरने वाली अनुप्रस्थ तरंग की गति $60 \; ms^{-1}$ है। तार के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $2.0 \; mm^2$ है और इसका यंग मापांक $1.2 \times 10^{11} \; Nm^{-2}$ है। तनाव के कारण तार की अपनी प्राकृतिक लंबाई में वृद्धि $x \times 10^{-5} \; m$ होगी। $x$ का मान $...$ है।

समान पदार्थ से बने निम्नलिखित चार तारों पर समान तनाव बल लगाया जाता है। किस तार की लंबाई में वृद्धि सबसे अधिक होगी?

$500 \,g$ की एक गेंद $0.5 \,mm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल और $1.4 \,m$ की अतनित लंबाई वाले एल्युमीनियम के तार के एक सिरे से जुड़ी है। तार का दूसरा सिरा एक ऊर्ध्वाधर खंभे के शीर्ष पर स्थिर है। गेंद खंभे के चारों ओर एक क्षैतिज तल में इस प्रकार घूमती है कि तार और क्षैतिज के बीच का कोण $30^{\circ}$ है। तार की लंबाई में वृद्धि . . . . . . $mm$ है। (एल्युमीनियम का यंग मापांक $= 0.7 \times 10^{11} \,N/m^2$ और गुरुत्वीय त्वरण $= 10 \,m/s^2$)

एक समान धात्विक तार को $F$ रैखिक बल के अधीन करने पर उसकी लंबाई में $0.04\, m$ की वृद्धि होती है। यदि इसकी लंबाई और व्यास को दोगुना कर दिया जाए और उसी बल के अधीन किया जाए,तो लंबाई में वृद्धि ..... $cm$ होगी।

$L$ लंबाई और $A$ अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ को $T^{\circ} C$ तक गर्म किया जाता है। छड़ को लंबाई में फैलने से रोकने के लिए आवश्यक बल क्या है? $[Y=$ छड़ के पदार्थ का यंग मापांक,$\alpha=$ रैखिक प्रसार गुणांक $]$

$0.1 \,kg$ द्रव्यमान को नगण्य द्रव्यमान वाले तार से लटकाया गया है। तार की लंबाई $1 \,m$ है और इसका अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $4.9 \times 10^{-7} \,m^2$ है। यदि द्रव्यमान को थोड़ा नीचे की ओर खींचकर छोड़ दिया जाए, तो यह $140 \,rad \,s^{-1}$ की कोणीय आवृत्ति के साथ सरल आवर्त गति करता है। यदि तार के पदार्थ का यंग मापांक $n \times 10^9 \,N \,m^{-2}$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।