एक स्टील के तार की लंबाई $12.0 \;m$ और द्रव्यमान $2.10 \;kg$ है। तार में तनाव कितना होना चाहिए ताकि तार पर अनुप्रस्थ तरंग की गति $20\,^{\circ}C$ पर शुष्क हवा में ध्वनि की गति $343 \;m s^{-1}$ के बराबर हो?

तीन जुड़े हुए तारों $S_1, S_2$ और $S_3$ की एक प्रणाली पर विचार करें,जिनकी समान रैखिक द्रव्यमान घनत्व क्रमशः $\mu \text{ kg/m}$,$4\mu \text{ kg/m}$ और $16\mu \text{ kg/m}$ है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। $S_1$ और $S_2$ बिंदु $P$ पर जुड़े हैं,जबकि $S_2$ और $S_3$ बिंदु $Q$ पर जुड़े हैं,और $S_3$ का दूसरा सिरा एक दीवार से जुड़ा है। एक तरंग जनरेटर $O$,$S_1$ के मुक्त सिरे से जुड़ा है। जनरेटर से आने वाली तरंग को $y = y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया गया है,जहाँ $y_0, \omega$ और $k$ उपयुक्त आयामों के स्थिरांक हैं। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सही है/हैं:
$(A)$ जब तरंग पहली बार $P$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित तरंग को $y = \alpha_1 y_0 \cos(\omega t + kx + \pi) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_1$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(B)$ जब तरंग पहली बार $P$ से संचरित होती है,तो संचरित तरंग को $y = \alpha_2 y_0 \cos(\omega t - kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_2$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(C)$ जब तरंग पहली बार $Q$ से परावर्तित होती है,तो परावर्तित तरंग को $y = \alpha_3 y_0 \cos(\omega t - kx + \pi) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_3$ एक धनात्मक स्थिरांक है।
$(D)$ जब तरंग पहली बार $Q$ से संचरित होती है,तो संचरित तरंग को $y = \alpha_4 y_0 \cos(\omega t - 4kx) \text{ cm}$ द्वारा दर्शाया जाता है,जहाँ $\alpha_4$ एक धनात्मक स्थिरांक है।

$R_{1}$ और $R_{2}$ त्रिज्या वाले दो $Cu$ तार इस प्रकार हैं कि $(R_{1} > R_{2})$। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$1 \ m$ लंबाई के एक धात्विक तार का द्रव्यमान $10 \times 10^{-3} \ kg$ है। यदि तार पर $100 \ N$ का तनाव लगाया जाता है,तो अनुप्रस्थ तरंग की गति क्या होगी ($ms^{-1}$ में)?

$0.72\; m$ लंबे स्टील के तार का द्रव्यमान $5.0 \times 10^{-3}\; kg$ है। यदि तार में $60\; N$ का तनाव है,तो तार पर अनुप्रस्थ तरंगों की गति ($m/s$ में) क्या होगी?

$0.4\, m$ लंबाई और $10^{-2}\, kg$ द्रव्यमान वाली एक डोरी को उसके सिरों पर कसकर बांधा गया है। डोरी में तनाव $1.6\, N$ है। एक सिरे पर समान समय अंतराल $\Delta t$ पर समान तरंग स्पंद (wave pulses) उत्पन्न किए जाते हैं। क्रमिक स्पंदों के बीच संपोषी व्यतिकरण (constructive interference) के लिए $\Delta t$ का न्यूनतम मान .... $s$ है।