સમીકરણ {9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$પદોને ફરીથી લખતા: ${(3^2)^x} - {2^x} \cdot {2^{1/2}} = {2^x} \cdot {2^{3/2}} -

Vedclass · Accepted Answer

${\log _{9/2}}(9/\sqrt 8 )$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$પદોને ફરીથી લખતા: ${(3^2)^x} - {2^x} \cdot {2^{1/2}} = {2^x} \cdot {2^{3/2}} - \frac{{3^{2x}}}{3}$ધારો કે ${3^{2x}} = {9^x} = y$ અને ${2^x} = z$.$y - z\sqrt 2 = z(2\sqrt 2) - \frac{y}{3}$$y + \frac{y}{3} = z(2\sqrt 2 + \sqrt 2)$$\frac{4y}{3} = 3z\sqrt 2$$\frac{y}{z} = \frac{9\sqrt 2}{4} = \frac{9}{2\sqrt 2} = \frac{9}{\sqrt 8}$કારણ કે $y = {9^x}$ અને $z = {2^x}$,તેથી $\frac{{9^x}}{{2^x}} = {(\frac{9}{2})^x} = \frac{9}{\sqrt 8}$બંને બાજુ $\log_{9/2}$ લેતા:$x = {\log _{9/2}}(\frac{9}{\sqrt 8})$

સમીકરણ ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $m^n = n^m$ હોય,તો $n$ ના પદોમાં $m$ ની કિંમત શું થાય?

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $n = (1999)!$ હોય,તો $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log _{0.04}(x - 1) \ge \log _{0.2}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module