જો n = (1999)! હોય,તો sumlimits_{x = 1}^{1999 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદ $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ છે,જ્યાં $n = (1999)!$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log_b a + \log_b c = \log_b (ac)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\s

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદ $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ છે,જ્યાં $n = (1999)!$. લઘુગણકના ગુણધર્મ $\log_b a + \log_b c = \log_b (ac)$ નો ઉપયોગ કરતા: $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x} = \log_n 1 + \log_n 2 + \dots + \log_n 1999$ $= \log_n (1 	imes 2 	imes 3 	imes \dots 	imes 1999)$ $= \log_n (1999)!$ અહીં $n = (1999)!$ હોવાથી,પદ $\log_{(1999)!} (1999)!$ થશે. $\log_a a = 1$ ના ગુણધર્મ મુજબ,જવાબ $1$ મળે છે.

જો $n = (1999)!$ હોય,તો $\sum\limits_{x = 1}^{1999} {{\log }_n x}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય,તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણ $x+1-2 \log _{2}\left(3+2^{x}\right)+2 \log _{4}\left(10-2^{-x}\right)=0$ ના બીજનો સરવાળો શોધો:

જો $y = 2^{1/\log_x 4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

સંખ્યા $\log_{2} 7$ એ

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module