અસમતા cos ^{-1} x

Question

(D) આપણને અસમતા $\cos ^{-1} x < \sin ^{-1} x$ આપેલી છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\cos ^{-1} x = \frac{\pi}

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}, 1\right)$

Vedclass · Answer

(D) આપણને અસમતા $\cos ^{-1} x આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin ^{-1} x + \cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2}$,તેથી $\cos ^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} x$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકતા,આપણને મળે છે:$\frac{\pi}{2} - \sin ^{-1} x $\frac{\pi}{2} $\sin ^{-1} x > \frac{\pi}{4}$બંને બાજુ સાઈન (sine) લેતા (કારણ કે $\sin x$ તેના પ્રદેશમાં વધતું વિધેય છે):$x > \sin\left(\frac{\pi}{4}\right)$$x > \frac{1}{\sqrt{2}}$$\sin ^{-1} x$ અને $\cos ^{-1} x$ નો પ્રદેશ $[-1, 1]$ હોવાથી,$x \le 1$ હોવું જોઈએ.તેથી,ઉકેલ ગણ $x \in \left(\frac{1}{\sqrt{2}}, 1\right]$ છે.

અસમતા $\cos ^{-1} x < \sin ^{-1} x$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin(\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ થાય?

જો કોઈ $x \in (-1, 1)$ માટે $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{5}$ હોય,તો $\cos^{-1} x$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \cos^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $x = \frac{5\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

$2 \operatorname{Cos}^{-1} x + \operatorname{Sin}^{-1} x = \frac{11 \pi}{6}$ સમીકરણના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\tan \left(\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{2}{3}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module