જો y = cos^{-1}(cos x) હોય,તો x = frac{5pi}{4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) વિધેય $y = \cos^{-1}(\cos x)$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(\cos x) = x$ ફક્ત ત્યારે જ થાય જ્યારે $x \in [0, \pi]$ હોય.અહીં,$x = \frac{5\pi

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) વિધેય $y = \cos^{-1}(\cos x)$ આપેલ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos^{-1}(\cos x) = x$ ફક્ત ત્યારે જ થાય જ્યારે $x \in [0, \pi]$ હોય.અહીં,$x = \frac{5\pi}{4}$ છે,જે અંતરાલ $(\pi, 2\pi)$ માં આવે છે.અંતરાલ $(\pi, 2\pi)$ માં,$\cos x = \cos(2\pi - x)$ થાય છે.તેથી,$y = \cos^{-1}(\cos(2\pi - x)) = 2\pi - x$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(2\pi - x) = -1$ મળે છે.આમ,$x = \frac{5\pi}{4}$ આગળ,$\frac{dy}{dx} = -1$ થાય છે.

જો $y = \cos^{-1}(\cos x)$ હોય,તો $x = \frac{5\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

Similar Questions

$\cot ^{ - 1}\left[ \frac{\sqrt {1 - \sin x} + \sqrt {1 + \sin x}}{\sqrt {1 - \sin x} - \sqrt {1 + \sin x}} \right] = $

$\frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} \right) = $

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}, x \neq 0$ માટે $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\sin ^{-1} P$ હોય,તો $P$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\cos ^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)+\cos ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)=\cos ^{-1} x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module