x ની કઈ કિંમત માટે sin(cot^{-1} (1 + x)) = co | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને સમીકરણ આપેલું છે: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$.પ્રથમ,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $x = 	a

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) આપણને સમીકરણ આપેલું છે: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$.પ્રથમ,જમણી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $	an^{-1} x = 	heta$,તો $x = 	an 	heta$.કારણ કે $\cos 	heta = \frac{1}{\sec 	heta} = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}}$,તેથી $\cos(	an^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.હવે,ડાબી બાજુનું સાદું રૂપ આપીએ: ધારો કે $\cot^{-1}(1 + x) = \phi$,તો $1 + x = \cot \phi$.કારણ કે $\sin \phi = \frac{1}{\csc \phi} = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2 \phi}}$,તેથી $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}}$.બંને બાજુ સરખાવતા: $\frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $1 + (1 + x)^2 = 1 + x^2$.$(1 + x)^2 = x^2$.$1 + 2x + x^2 = x^2$.$1 + 2x = 0$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin(\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ થાય?

Similar Questions

$\frac{1}{2}{\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{{1 - x}}{{1 + x}}} \right) = $

સાબિત કરો કે $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\right)=\frac{\pi}{4}-\frac{1}{2} \cos ^{-1} x$,જ્યાં $-\frac{1}{\sqrt{2}} \leq x \leq 1$.

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle A = 90^{\circ}$ હોય,તો $\cos^{-1}\left(\frac{R}{r_2+r_3}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\cos ^{-1} x)^2-(\sin ^{-1} x)^2 > 0$ હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module