असमिका $\frac{x^{2}+6x-7}{|x+4|} < 0$ का हल समुच्चय क्या है?

एक निर्माता के पास $12 \%$ एसिड का $600 \text{ लीटर}$ घोल है। इसमें $30 \%$ एसिड का कितना घोल मिलाया जाना चाहिए ताकि परिणामी मिश्रण में एसिड की मात्रा $15 \%$ से अधिक लेकिन $18 \%$ से कम हो?

एक त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा सबसे छोटी भुजा की दोगुनी है और तीसरी भुजा सबसे छोटी भुजा से $3 \text{ cm}$ अधिक है। यदि त्रिभुज का परिमाप कम से कम $51 \text{ cm}$ है, तो सबसे छोटी भुजा की न्यूनतम लंबाई ज्ञात कीजिए। ($\text{ cm}$ में)

एक कंपनी कैसेट बनाती है। इसके लागत और राजस्व फलन क्रमशः $C(x) = 26000 + 30x$ और $R(x) = 43x$ हैं,जहाँ $x$ एक सप्ताह में उत्पादित और बेची गई कैसेट की संख्या है। लाभ प्राप्त करने के लिए कंपनी को कितनी कैसेट बेचनी चाहिए?

असमिकाओं $2x + 3y \leqslant 18$,$x + y \geqslant 10$,$x \geqslant 0$,$y \geqslant 0$ द्वारा निरूपित क्षेत्र है

मूलबिंदु रेखाओं $x+2y-5=0$ और $3x-4y+5=0$ के बीच के क्षेत्र में स्थित है। उस क्षेत्र में $((\alpha-1)^2, \alpha)$ रूप के बिंदुओं की संख्या,जहाँ $\alpha \in \mathbb{Z}$,है