एक कंपनी कैसेट बनाती है। इसके लागत और राजस्व फलन क्रमशः $C(x) = 26000 + 30x$ और $R(x) = 43x$ हैं,जहाँ $x$ एक सप्ताह में उत्पादित और बेची गई कैसेट की संख्या है। लाभ प्राप्त करने के लिए कंपनी को कितनी कैसेट बेचनी चाहिए?

किसी व्यक्ति का $IQ$ सूत्र $IQ = \frac{MA}{CA} \times 100$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $MA$ मानसिक आयु है और $CA$ कालानुक्रमिक आयु है। यदि $12$ वर्ष के बच्चों के एक समूह के लिए $80 \leq IQ \leq 140$ है,तो उनकी मानसिक आयु की सीमा ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदु $(a, a)$ रेखाओं $|x + y| = 4$ के बीच स्थित है,तो

$x$ के वास्तविक मानों का समुच्चय जिसके लिए असमिका $|x-1|+|x+1| < 4$ सत्य है,वह है

यदि $|x^2 + x - 9| = |x| + |x^2 - 9|$ के सभी हलों का समुच्चय $[\alpha, \beta] \cup [\gamma, \infty)$ है,तो $(\alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक व्यक्ति $91 \, cm$ लंबाई के बोर्ड के एक टुकड़े से तीन लंबाई के टुकड़े काटना चाहता है। दूसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई से $3 \, cm$ अधिक है और तीसरी लंबाई सबसे छोटी लंबाई की दोगुनी है। यदि तीसरा टुकड़ा दूसरे टुकड़े से कम से कम $5 \, cm$ लंबा हो,तो सबसे छोटे बोर्ड की संभावित लंबाई क्या है?