मूलबिंदु रेखाओं x+2y-5=0 और 3x-4y+5=0 के बीच | vedclass

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Question

(B) माना $L_1(x, y) = x+2y-5$ और $L_2(x, y) = 3x-4y+5$ है। मूलबिंदु $(0,0)$ के लिए $L_1(0,0) = -5$ और $L_2(0,0) = 5$ प्राप्त होता है। चूँकि इनके चिह्न

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$3$

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(B) माना $L_1(x, y) = x+2y-5$ और $L_2(x, y) = 3x-4y+5$ है। मूलबिंदु $(0,0)$ के लिए $L_1(0,0) = -5$ और $L_2(0,0) = 5$ प्राप्त होता है। चूँकि इनके चिह्न विपरीत हैं,मूलबिंदु रेखाओं के बीच स्थित है।बिंदु $P = ((\alpha-1)^2, \alpha)$ के उसी क्षेत्र में होने के लिए $L_1(P)  0$ होना चाहिए।शर्त $1$: $(\alpha-1)^2 + 2\alpha - 5 शर्त $2$: $3(\alpha-1)^2 - 4\alpha + 5 > 0$ $\Rightarrow 3\alpha^2 - 10\alpha + 8 > 0$ $\Rightarrow \alpha  2$.दोनों शर्तों को मिलाने पर: $\alpha \in (-2, \frac{4}{3})$.चूँकि $\alpha \in \mathbb{Z}$,संभावित मान $\alpha \in \{-1, 0, 1\}$ हैं।अतः,कुल $3$ बिंदु हैं।

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