અસમતાઓ |x-y| leqslant 1, x, y geqslant 0 નો ઉ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતાઓ $|x-y| \leqslant 1$ અને $x, y \geqslant 0$ છે. અસમતા $|x-y| \leqslant 1$ ને $-1 \leqslant x-y \leqslant 1$ તરીકે લખી શકાય,જે બે અસમતાઓ

Vedclass · Accepted Answer

એક અનંત ગણ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતાઓ $|x-y| \leqslant 1$ અને $x, y \geqslant 0$ છે. અસમતા $|x-y| \leqslant 1$ ને $-1 \leqslant x-y \leqslant 1$ તરીકે લખી શકાય,જે બે અસમતાઓમાં વિભાજિત થાય છે: $y \leqslant x+1$ અને $y \geqslant x-1$. આને $x \geqslant 0$ અને $y \geqslant 0$ સાથે જોડતા,આપણે પ્રથમ ચરણમાં પ્રદેશ જોઈએ છીએ. કોઈપણ $x \geqslant 0$ માટે,આપણે $y$ ને એવી રીતે પસંદ કરી શકીએ કે $x-1 \leqslant y \leqslant x+1$ થાય. જેમ જેમ $x$ અનંત સુધી વધે છે,તેમ $y$ પણ અનંત સુધી વધી શકે છે (દા.ત.,$y=x$ પસંદ કરીને). આથી,આ પ્રદેશ પ્રથમ ચરણમાં અનંત સુધી વિસ્તરેલો હોવાથી,ઉકેલ ગણ એક અનંત ગણ (unbounded set) છે.

અસમતાઓ $|x-y| \leqslant 1, x, y \geqslant 0$ નો ઉકેલ ગણ શું છે?

Similar Questions

સૌથી નાનો ધન પૂર્ણાંક $n$ જેના માટે $\sqrt{n+1}-\sqrt{n-1} < 0.2$ થાય તે

અસમતાઓ $3x + 4y \leq 12$,$x \geq 0$ અને $y \geq 1$ ના શક્ય ઉકેલ પ્રદેશમાં પૂર્ણાંક યામ ધરાવતા કેટલા બિંદુઓ છે?

$\frac{x - 5}{x^2 + 5x - 14} > 0$ થાય તેવી $x$ ની ન્યૂનતમ પૂર્ણાંક કિંમત $\alpha$ નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ સંતોષે છે?

બધા $n \in \mathbb{N}$ માટે અસમતા $2^{n+4} + 12 \geq k(n+4)$ નું સમાધાન કરતા સૌથી મોટા પૂર્ણાંક $k$ નું મૂલ્ય છે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module