જો f(x) = frac{1}{2} (5^{2x+1}) અને g(x) = 5^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1}{2} \cdot 5^{2x+1} = \frac{5}{2} \cdot 5^{2x}$.વિકલન કરતા: $f'(x) = \frac{5}{2} \cdot 5^{2x} \cdot \ln 5 \cdot 2 = 5 \c

Vedclass · Accepted Answer

$x > 0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{1}{2} \cdot 5^{2x+1} = \frac{5}{2} \cdot 5^{2x}$.વિકલન કરતા: $f'(x) = \frac{5}{2} \cdot 5^{2x} \cdot \ln 5 \cdot 2 = 5 \cdot 5^{2x} \ln 5$.આપેલ છે કે $g(x) = 5^x + 4x \ln 5$.વિકલન કરતા: $g'(x) = 5^x \ln 5 + 4 \ln 5 = \ln 5 (5^x + 4)$.આપણે $f'(x) > g'(x)$ ઉકેલવાનું છે:$5 \cdot 5^{2x} \ln 5 > \ln 5 (5^x + 4)$.કારણ કે $\ln 5 > 0$,આપણે $\ln 5$ વડે ભાગી શકીએ:$5 \cdot (5^x)^2 > 5^x + 4$.ધારો કે $t = 5^x$. કારણ કે $x \in \mathbb{R}$,$t > 0$.અસમતા $5t^2 - t - 4 > 0$ બને છે.અવયવ પાડતા: $(5t + 4)(t - 1) > 0$.કારણ કે $t > 0$,$5t + 4$ હંમેશા ધન છે.તેથી,$t - 1 > 0$ હોવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે $t > 1$.$t = 5^x$ પાછું મૂકતા: $5^x > 1$.કારણ કે $5^x$ વધતું વિધેય છે,$x > 0$.

જો $f(x) = \frac{1}{2} (5^{2x+1})$ અને $g(x) = 5^x + 4x \ln 5$ હોય,તો $f'(x) > g'(x)$ નો ઉકેલ ગણ શોધો:

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં $a^{x}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $a$ એ ધન અચળાંક છે.

જો $f(x) = 2x^2 + 3x - 5$ હોય,તો $f'(0) + 3f'(-1)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $f(x) = \frac{x}{1+x}$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y = \sqrt{\frac{1 + \tan x}{1 - \tan x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $f(x) = x \tan^{-1} x$ હોય,તો $\lim_{x \rightarrow 1} \frac{f(x) - f(1)}{x - 1}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module