સમીકરણ sqrt{a + x} frac{dy}{dx} + x = 0 નો ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + x = 0$ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $dy = -\frac{x}{\sqrt{a + x}} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int dy

Vedclass · Accepted Answer

$3y + 2\sqrt{a + x}(x - 2a) = 3c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + x = 0$ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે છે: $dy = -\frac{x}{\sqrt{a + x}} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int dy = -\int \frac{x}{\sqrt{a + x}} dx$સંકલન ઉકેલવા માટે,અંશને ફરીથી લખો: $\int \frac{x}{\sqrt{a + x}} dx = \int \frac{x + a - a}{\sqrt{a + x}} dx = \int (\sqrt{a + x} - \frac{a}{\sqrt{a + x}}) dx$તેથી,$y = -[\int (a + x)^{1/2} dx - a \int (a + x)^{-1/2} dx] + c$$y = -[\frac{2}{3}(a + x)^{3/2} - 2a(a + x)^{1/2}] + c$$y = -\frac{2}{3}(a + x)^{3/2} + 2a(a + x)^{1/2} + c$$3$ વડે ગુણતા: $3y = -2(a + x)^{3/2} + 6a(a + x)^{1/2} + 3c$$-2\sqrt{a + x}$ સામાન્ય કાઢતા: $3y = -2\sqrt{a + x} [(a + x) - 3a] + 3c$$3y = -2\sqrt{a + x} (x - 2a) + 3c$ગોઠવતા: $3y + 2\sqrt{a + x}(x - 2a) = 3c$.

સમીકરણ $\sqrt{a + x} \frac{dy}{dx} + x = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sin^3 x \frac{dx}{dy} = \sin y$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

$\frac{dy}{dx} = e^{-2x}$ અને $y(\log 2) = \frac{1}{16}$ શરત માટે ઉકેલ $y =$ શું થાય?

વિકલ સમીકરણ $y(\frac{dx}{dy}) = x \log x$ નો $x = e$ અને $y = 1$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + \cos x)dy = (1 - \cos x)dx$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module