વિકલ સમીકરણ (1 + x^2)frac{dy}{dx} = x નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ચલને અલગ કરતા:$dy = \frac{x}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int dy = \int \frac{x}{1 + x^2} dx +

Vedclass · Accepted Answer

$y = \frac{1}{2}\log_e(1 + x^2) + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ચલને અલગ કરતા:$dy = \frac{x}{1 + x^2} dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int dy = \int \frac{x}{1 + x^2} dx + c$ધારો કે $u = 1 + x^2$,તેથી $du = 2x dx$,જેનો અર્થ છે કે $x dx = \frac{1}{2} du$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$y = \int \frac{1}{2u} du + c$$y = \frac{1}{2} \log_e|u| + c$$y = \frac{1}{2} \log_e(1 + x^2) + c$આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = x^2 ydx$ નો ઉકેલ શોધો.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેની કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ તેના યામોના ગુણાકાર જેટલો હોય.

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^x y + 2^y \cdot 2^x}{2^x + 2^{x+y} \log_e 2}$ અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y = 1$ માટે $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ $(y \neq 1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\left(\frac{dy}{dx}\right)^{2} = 1 - x^{2} - y^{2} + x^{2}y^{2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module