સમીકરણ frac{dy}{dx} + sqrt{frac{1 - y^2}{1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$બંને

Vedclass · Accepted Answer

$x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2} = c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{dy}{\sqrt{1 - y^2}} = -\int \frac{dx}{\sqrt{1 - x^2}}$આથી મળે: $\sin^{-1}(y) = -\sin^{-1}(x) + C$અચળાંક $C = \sin^{-1}(c)$ લેતા: $\sin^{-1}(y) + \sin^{-1}(x) = \sin^{-1}(c)$નિત્યસમ $\sin^{-1}(x) + \sin^{-1}(y) = \sin^{-1}(x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2})$ નો ઉપયોગ કરતા:$\sin^{-1}(x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2}) = \sin^{-1}(c)$બંને બાજુ સાઈન લેતા: $x\sqrt{1 - y^2} + y\sqrt{1 - x^2} = c$.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sqrt{\frac{1 - y^2}{1 - x^2}} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{x+y+1}$ નો ઉકેલ શોધો.

$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x=$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

વિકલ સમીકરણ $\cos x \sin y \, dx + \sin x \cos y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x-y)^2 \frac{dy}{dx} = a^2$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module