frac{dy}{dx} = cos^2(x-y-1) નો વ્યાપક ઉકેલ x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ $(i)$ ધારો કે $x-y-1 = p$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 - \frac{dy}{dx} = \frac{dp}{dx}$,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$C - \cot(x-y-1)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ $(i)$ ધારો કે $x-y-1 = p$. $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$1 - \frac{dy}{dx} = \frac{dp}{dx}$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dy}{dx} = 1 - \frac{dp}{dx}$. આ કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા: $1 - \frac{dp}{dx} = \cos^2 p$ $\frac{dp}{dx} = 1 - \cos^2 p = \sin^2 p$ $\frac{dp}{\sin^2 p} = dx$ $\operatorname{cosec}^2 p \, dp = dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \operatorname{cosec}^2 p \, dp = \int dx$ $-\cot p = x + C'$ $x = -C' - \cot p$ ધારો કે $C = -C'$,તો $x = C - \cot(x-y-1)$.

$\frac{dy}{dx} = \cos^2(x-y-1)$ નો વ્યાપક ઉકેલ $x=$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Similar Questions

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{2+\sin x}{y+1}\right) \frac{d y}{d x}+\cos x=0$ નો ઉકેલ હોય,જ્યાં $y(0)=1$,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{dy}{dx} = 2^{y - x}$ નો ઉકેલ શોધો.

આપેલ શરતનું પાલન કરતો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો:
$(x^{3}+x^{2}+x+1) \frac{dy}{dx} = 2x^{2}+x; y=1$ જ્યારે $x=0$

જો $\left( \frac{2 + \sin x}{1 + y} \right) \frac{dy}{dx} = - \cos x$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y\left( \frac{\pi}{2} \right) = $

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2xy - 4x + y - 2}{2xy + x - 4y - 2}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module