વિકલ સમીકરણ (1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1 + y}{1 + y^2}dy = -\frac{1 + x}{1 + x^2}dx$બંને બાજુ સંકલન ક

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}x + \frac{1}{2}\log(1 + x^2) + 	an^{-1}y + \frac{1}{2}\log(1 + y^2) = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ચલને અલગ કરતા:$\frac{1 + y}{1 + y^2}dy = -\frac{1 + x}{1 + x^2}dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1 + y}{1 + y^2}dy = -\int \frac{1 + x}{1 + x^2}dx$સંકલનને અલગ કરતા:$\int \left( \frac{1}{1 + y^2} + \frac{y}{1 + y^2} ight)dy = -\int \left( \frac{1}{1 + x^2} + \frac{x}{1 + x^2} ight)dx$સંકલન કરતા:$	an^{-1}y + \frac{1}{2}\log(1 + y^2) = -(	an^{-1}x + \frac{1}{2}\log(1 + x^2)) + C$પદોને ગોઠવતા અંતિમ ઉકેલ મળે છે:$	an^{-1}x + \frac{1}{2}\log(1 + x^2) + 	an^{-1}y + \frac{1}{2}\log(1 + y^2) = C$

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)(1 + y)dy + (1 + x)(1 + y^2)dx = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \sin(x+y) \tan(x+y) - 1$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 0$ અને શરત $y(1) = 2$ નો ઉકેલ . . . . . . દર્શાવે છે.

$\frac{dy}{dx} = (4x + y + 1)$ ઉકેલવા માટે,યોગ્ય આદેશ (substitution) કયો છે?

જે વક્ર બિંદુ $(\sqrt{2}, 1)$ માંથી પસાર થાય છે અને વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x}{3y}$ નું સમાધાન કરે છે,તે શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module