વિકલ સમીકરણ x cos y , dy = (x e^x log x + e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \, dy = \left( e^x \log x + \

Vedclass · Accepted Answer

$\sin y = e^x \log x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ બંને બાજુ $x$ વડે ભાગતા ($x 
eq 0$ ધારીને): $\cos y \, dy = \left( e^x \log x + \frac{e^x}{x} ight) \, dx$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \cos y \, dy = \int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx$ આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx} (e^x \log x) = e^x \log x + e^x \cdot \frac{1}{x} = e^x \log x + \frac{e^x}{x}$ થાય છે. તેથી,$\int (e^x \log x + \frac{e^x}{x}) \, dx = e^x \log x + c$ મળે. આમ,ઉકેલ $\sin y = e^x \log x + c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $x \cos y \, dy = (x e^x \log x + e^x) \, dx$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $3e^x \tan y \, dx + (1 - e^x) \sec^2 y \, dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $c$ કોઈ સ્વૈચ્છિક અચળાંક હોય,તો વિકલ સમીકરણ $ydx - xdy = xy\,dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું મળે?

$(2, 3)$ માંથી પસાર થતો અને વિકલ સમીકરણ $\int\limits_0^x {t\,y(t)\,dt} = x^2y(x)$ ($x > 0$ માટે) નું સમાધાન કરતો વક્ર કયો છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{2x-3y+5}{6x-9y+7}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

ધારો કે $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y(x+1) dx - x^2 dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1)=e$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module