વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$જમણી બાજુના પદોનું અવયવીકરણ કરતા:$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y(1 + x)$$\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1

Vedclass · Accepted Answer

$\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$જમણી બાજુના પદોનું અવયવીકરણ કરતા:$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y(1 + x)$$\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y)$ચલને અલગ કરતા:$\frac{dy}{1 + y} = (1 + x) dx$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int \frac{1}{1 + y} dy = \int (1 + x) dx$સંકલન પૂર્ણ કરતા:$\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$આમ,ઉકેલ $\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} = (3x + y + 4)^2$ નો ઉકેલ $\frac{1}{\sqrt{3}} \tan^{-1}(f(x, y)) - x = k$ હોય,તો $f(1, 2) = $

$y^{\prime}=\frac{y}{2x}$ ના વ્યાપક ઉકેલ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતા વક્રોના પરિવારમાં શું સમાવિષ્ટ છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \frac{1 + x^2}{x} = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = (x - y)^2$ નો ઉકેલ શોધો,જ્યારે $y(1) = 1$ હોય.

સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = y(e^x + 1)$ નો ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module