अवकल समीकरण frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy का | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$दाहिनी ओर के पदों का गुणनखंड करने पर:$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y(1 + x)$$\frac{dy}{dx} = (1

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$\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$दाहिनी ओर के पदों का गुणनखंड करने पर:$\frac{dy}{dx} = (1 + x) + y(1 + x)$$\frac{dy}{dx} = (1 + x)(1 + y)$चरों को अलग करने पर:$\frac{dy}{1 + y} = (1 + x) dx$दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int \frac{1}{1 + y} dy = \int (1 + x) dx$समाकलन करने पर हमें प्राप्त होता है:$\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$अतः,हल $\log(1 + y) = x + \frac{x^2}{2} + c$ है।

अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = 1 + x + y + xy$ का हल है

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