frac{dy}{dx} = left( frac{y}{x} right)^{1/3} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{y^{1/3}} = \frac{dx}{x^{1/3}}$.બંને બાજુ

Vedclass · Accepted Answer

$y^{2/3} - x^{2/3} = c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$.ચલને અલગ કરતા,આપણને મળે: $\frac{dy}{y^{1/3}} = \frac{dx}{x^{1/3}}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int y^{-1/3} dy = \int x^{-1/3} dx$.સંકલન માટે ઘાતનો નિયમ $\int x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + c$ વાપરતા:$\frac{y^{2/3}}{2/3} = \frac{x^{2/3}}{2/3} + c$.$\frac{2}{3}$ વડે ગુણતા,આપણને મળે: $y^{2/3} = x^{2/3} + c'$,જ્યાં $c'$ એ અચળાંક છે.પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે: $y^{2/3} - x^{2/3} = c$.

$\frac{dy}{dx} = \left( \frac{y}{x} \right)^{1/3}$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(\frac{\pi}{2}) = \dots$

વિકલ સમીકરણ $(1 + x^2)\frac{dy}{dx} = x$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x y \frac{dy}{dx} = (x+2)(y+2)$ માટે,બિંદુ $(1, -1)$ માંથી પસાર થતો ઉકેલ વક્ર શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{1+y^2}{1+x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module