જો (2 + sin x) frac{dy}{dx} + (y + 1) cos x = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{d}{dx} [(2 + \sin x)(y + 1)] = 0$.બંને બાજુ $x$ ની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$.આને આ રીતે લખી શકાય: $\frac{d}{dx} [(2 + \sin x)(y + 1)] = 0$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા: $(2 + \sin x)(y + 1) = C$,જ્યાં $C$ એ અચળાંક છે.પ્રારંભિક શરત $y(0) = 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$x = 0$ અને $y = 1$ મૂકતા:$(2 + \sin 0)(1 + 1) = C \Rightarrow (2 + 0)(2) = C \Rightarrow C = 4$.આમ,સમીકરણ: $(2 + \sin x)(y + 1) = 4$ બને છે.$y$ માટે ઉકેલતા: $y + 1 = \frac{4}{2 + \sin x} \Rightarrow y = \frac{4}{2 + \sin x} - 1$.હવે,$y(\frac{\pi}{2})$ શોધતા:$y(\frac{\pi}{2}) = \frac{4}{2 + \sin(\frac{\pi}{2})} - 1 = \frac{4}{2 + 1} - 1 = \frac{4}{3} - 1 = \frac{1}{3}$.

જો $(2 + \sin x) \frac{dy}{dx} + (y + 1) \cos x = 0$ અને $y(0) = 1$ હોય,તો $y(\frac{\pi}{2}) = \dots$

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $(y + x \cdot \frac{dy}{dx}) \cdot \sin(xy) = \cos x$ નો $x = 0$ આગળનો વિશિષ્ટ ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{x-y+3}{2(x-y)+5}$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $\frac{dy}{dx} = y + 3$ અને $y(0) = 2$ હોય,તો $y(\log 2)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $xy \frac{dy}{dx} = \frac{(1 + y^2)(1 + x + x^2)}{(1 + x^2)}$ નો ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module