{e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0 નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ઘાતાંકના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને પદોને ફરીથી લખતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}}dx + {e^{2y}} \cdo

Vedclass · Accepted Answer

${e^{5x}} + {e^{5y}} = c$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: ${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ઘાતાંકના નિયમોનો ઉપયોગ કરીને પદોને ફરીથી લખતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}}dx + {e^{2y}} \cdot {e^{-3x}}dy = 0$ચલને અલગ કરવા માટે આખા સમીકરણને ${e^{3x}} \cdot {e^{3y}}$ વડે ગુણતા:${e^{2x}} \cdot {e^{-3y}} \cdot {e^{3x}} \cdot {e^{3y}}dx + {e^{2y}} \cdot {e^{-3x}} \cdot {e^{3x}} \cdot {e^{3y}}dy = 0$ઘાતાંકનું સાદું રૂપ આપતા:${e^{5x}}dx + {e^{5y}}dy = 0$બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int {e^{5x}}dx + \int {e^{5y}}dy = \int 0$$\frac{1}{5}{e^{5x}} + \frac{1}{5}{e^{5y}} = C_1$અચળાંકને સરળ બનાવવા માટે $5$ વડે ગુણતા:${e^{5x}} + {e^{5y}} = 5C_1 = c$આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

${e^{2x - 3y}}dx + {e^{2y - 3x}}dy = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

જો $\frac{dy}{dx} = \frac{2^x y + 2^y \cdot 2^x}{2^x + 2^{x+y} \log_e 2}$ અને $y(0) = 0$ હોય,તો $y = 1$ માટે $x$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં હશે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + \sin^2 y = 0$ નો ઉકેલ શું છે?

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(\frac{5+e^x}{2+y}\right) \frac{dy}{dx}+e^x=0$ નો ઉકેલ હોય અને $y(0)=1$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $y(\log 13)$ ની કિંમત શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\tan x \tan y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $y=y(x)$ એ $\left(\frac{2+\sin x}{1+y}\right) \frac{dy}{dx} = -\cos x$ નું સમાધાન કરે છે અને $y(0)=2$ છે,તો $y\left(\frac{\pi}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module