frac{dy}{dx} = e^x(sin x + cos x) का हल है | vedclass

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Question

(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^x(\sin x + \cos x)$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$y = \int e^x(\sin x + \cos x) dx$ प्

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$y = e^x \sin x + c$

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(C) दिया गया अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} = e^x(\sin x + \cos x)$ है।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष समाकलन करने पर,$y = \int e^x(\sin x + \cos x) dx$ प्राप्त होता है।हम मानक समाकलन सूत्र $\int e^x(f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + c$ जानते हैं।यहाँ,यदि $f(x) = \sin x$ है,तो $f'(x) = \cos x$ होगा।इन मानों को सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर,हमें $y = e^x \sin x + c$ प्राप्त होता है।

$\frac{dy}{dx} = e^x(\sin x + \cos x)$ का हल है

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$\int_0^1 \frac{x e^x}{(x+1)^2} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {{e^x}\left( {\frac{{1 - \sin x}}{{1 - \cos x}}} \right)dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_2^{e}\left[\frac{1}{\log x}-\frac{1}{(\log x)^2}\right] dx = a+\frac{b}{\log 2}$ है,तो:

$\int {\frac{{x - 1}}{{{{(x + 1)}^3}}}{e^x}\,dx = } $

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