x^2 + y^2 frac{dy}{dx} = 4 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$.ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y^2 dy = (4 - x^2) dx$.હવે,બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int y^2 dy = \i

Vedclass · Accepted Answer

$x^3 + y^3 = 12x + C$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$.ચલને અલગ કરવા માટે પદોને ગોઠવતા:$y^2 dy = (4 - x^2) dx$.હવે,બંને બાજુ સંકલન કરતા:$\int y^2 dy = \int (4 - x^2) dx$.સંકલન કરતા:$\frac{y^3}{3} = 4x - \frac{x^3}{3} + C_1$.આખા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા:$y^3 = 12x - x^3 + 3C_1$.ધારો કે $3C_1 = C$,તો:$x^3 + y^3 = 12x + C$.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\frac{x dy - y dx}{y} = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ . . . . . . છે.

$\frac{dy}{dx} = x + \sin x \cos y + x \cos y + \sin x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{\sin (2 x+y)}{\cos x}+2=0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

જો $f(x)$ એવું વિધેય હોય કે જેથી $f^{\prime}(x)=\sqrt{f^2(x)-1}$ અને $f(0)=1$ હોય,તો $f(1)=$

વિકલ સમીકરણ $2x \frac{dy}{dx} - y = 0$ અને શરત $y(1) = 2$ નો ઉકેલ . . . . . . દર્શાવે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module