x^2 + y^2 frac{dy}{dx} = 4 का हल है | vedclass

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Question

(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$.चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$y^2 dy = (4 - x^2) dx$.अब,दोनों पक्षों का स

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$x^3 + y^3 = 12x + C$

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(A) दिया गया अवकल समीकरण: $x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$.चरों को अलग करने के लिए पदों को व्यवस्थित करने पर:$y^2 dy = (4 - x^2) dx$.अब,दोनों पक्षों का समाकलन करने पर:$\int y^2 dy = \int (4 - x^2) dx$.समाकलन करने पर:$\frac{y^3}{3} = 4x - \frac{x^3}{3} + C_1$.पूरे समीकरण को $3$ से गुणा करने पर:$y^3 = 12x - x^3 + 3C_1$.माना $3C_1 = C$,तब:$x^3 + y^3 = 12x + C$.

$x^2 + y^2 \frac{dy}{dx} = 4$ का हल है

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