r dx + (x - r^2) dr = 0 નો ઉકેલ શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $r dx + (x - r^2) dr = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$r dx = -(x - r^2) dr$ મળે.$dr$ વડે ભાગતા,$r \frac{dx}{dr} = r^2 - x$ મળે.તેને પ્

Vedclass · Accepted Answer

$rx = \frac{r^3}{3} + c$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિકલ સમીકરણ $r dx + (x - r^2) dr = 0$ છે.પદોને ફરીથી ગોઠવતા,$r dx = -(x - r^2) dr$ મળે.$dr$ વડે ભાગતા,$r \frac{dx}{dr} = r^2 - x$ મળે.તેને પ્રમાણિત સુરેખ સ્વરૂપ $\frac{dx}{dr} + P(r)x = Q(r)$ માં ગોઠવતા,$\frac{dx}{dr} + \frac{1}{r}x = r$ મળે.સંકલ્યકારક અવયવ ($I$.$F$.) $e^{\int \frac{1}{r} dr} = e^{\log r} = r$ છે.વ્યાપક ઉકેલ $x \cdot (I.F.) = \int Q(r) \cdot (I.F.) dr + c$ દ્વારા મળે છે.કિંમતો મૂકતા,$x \cdot r = \int r \cdot r dr + c$.જમણી બાજુનું સંકલન કરતા,$xr = \int r^2 dr + c$.આમ,$xr = \frac{r^3}{3} + c$ મળે છે.

$r dx + (x - r^2) dr = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $y dx - (x + 2y^2) dy = 0$ નો સંકલ્યકારક અવયવ (Integrating Factor) . . . . . . છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} + y = 1$ નો ઉકેલ શોધો.

$(y-3 x^2) d x+x d y=0$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(2x - 10y^3) dy + y dx = 0, y \neq 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $(x+2y^3) \frac{dy}{dx} - y = 0, y > 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module