अचर m 0 का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लि | vedclass

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Question

(C) दी गई असमिका $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ है,जहाँ $x > 0$ है।$x$ से गुणा करने पर,$9mx^2 - x + 1 \geq 0$ प्राप्त होता है।द्विघात व्यंजक $a

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$\frac{1}{36}$

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(C) दी गई असमिका $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ है,जहाँ $x > 0$ है।$x$ से गुणा करने पर,$9mx^2 - x + 1 \geq 0$ प्राप्त होता है।द्विघात व्यंजक $ax^2 + bx + c \geq 0$ के लिए,विविक्तकर $D = b^2 - 4ac \leq 0$ होना चाहिए।यहाँ $a = 9m$,$b = -1$,और $c = 1$ है।विविक्तकर $D = (-1)^2 - 4(9m)(1) = 1 - 36m$ है।शर्त के अनुसार,$1 - 36m \leq 0 \implies 36m \geq 1 \implies m \geq \frac{1}{36}$।अतः,$m$ का न्यूनतम मान $\frac{1}{36}$ है।

अचर $m > 0$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए सभी $x > 0$ के लिए $f(x) = 9mx - 1 + \frac{1}{x} \geq 0$ हो।

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