વક્ર f(x) = tanh^{-1}(sin x) માટે x = pi આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 	anh^{-1}(\sin x)$ છે.ધારો કે $y = 	anh^{-1}(\sin x)$,જેનો અર્થ છે કે $	anh y = \sin x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કર

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિધેય $f(x) = 	anh^{-1}(\sin x)$ છે.ધારો કે $y = 	anh^{-1}(\sin x)$,જેનો અર્થ છે કે $	anh y = \sin x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\operatorname{sech}^2 y \cdot \frac{dy}{dx} = \cos x$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{\operatorname{sech}^2 y}$.નિત્યસમ $\operatorname{sech}^2 y = 1 - 	anh^2 y$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{1 - 	anh^2 y}$.ચૂકી $	anh y = \sin x$ છે,તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{1 - \sin^2 x} = \frac{\cos x}{\cos^2 x} = \sec x$.$x = \pi$ આગળ,ઢાળ $\sec(\pi) = -1$ થાય છે.

વક્ર $f(x) = \tanh^{-1}(\sin x)$ માટે $x = \pi$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

Similar Questions

જો $x^{2}+y^{2}=t+\frac{1}{t}$ અને $x^{4}+y^{4}=t^{2}+\frac{1}{t^{2}}$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

જો $x > 0$ અને $x^y = e^{x-y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a(4+x^2)=x$ અને $y-x^3=a^2$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત ... છે.

જો ${e^y} + xy = e$ હોય,તો $x = 0$ આગળ ક્રમયુક્ત જોડ $\left( {\frac{{dy}}{{dx}},\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)$ ની કિંમત શોધો.

બે વક્રો $x^{3}-3xy^{2}+2=0$ અને $3x^{2}y-y^{3}=2$:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module