वक्र f(x) = tanh^{-1}(sin x) के लिए x = pi पर | vedclass

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Question

(C) दिया गया फलन $f(x) = 	anh^{-1}(\sin x)$ है।माना $y = 	anh^{-1}(\sin x)$,जिसका अर्थ है $	anh y = \sin x$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन कर

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(C) दिया गया फलन $f(x) = 	anh^{-1}(\sin x)$ है।माना $y = 	anh^{-1}(\sin x)$,जिसका अर्थ है $	anh y = \sin x$।दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\operatorname{sech}^2 y \cdot \frac{dy}{dx} = \cos x$।अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{\operatorname{sech}^2 y}$।सर्वसमिका $\operatorname{sech}^2 y = 1 - 	anh^2 y$ का उपयोग करने पर:$\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{1 - 	anh^2 y}$।चूंकि $	anh y = \sin x$ है,इसलिए $\frac{dy}{dx} = \frac{\cos x}{1 - \sin^2 x} = \frac{\cos x}{\cos^2 x} = \sec x$।$x = \pi$ पर,ढाल $\sec(\pi) = -1$ है।

वक्र $f(x) = \tanh^{-1}(\sin x)$ के लिए $x = \pi$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

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यदि $\sin y = x \sin (a + y)$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $x+y=\tan ^{-1} y$ और $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}=f(y) \frac{d y}{d x}$ है,तो $f(y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y \cos x + x \cos y = \pi$ है,तो $y''(0)$ का मान क्या है?

वक्र $\sqrt{x} + \sqrt{y} = 1$ के लिए,बिंदु $\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{4} \right)$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^2-b^2$ जहाँ $a>b>0$,तो $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ पर,$\frac{dy}{dx}=$

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