वृत्तों $x^2+y^2-4x+12y-216=0$ और $x^2+y^2+6x-12y+36=0$ पर खींची गई उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा की ढाल क्या है?

वृत्त $x^2 + y^2 = 4$ पर बिंदु $P(\sqrt{3}, 1)$ पर एक स्पर्शरेखा $PT$ खींची गई है। $PT$ के लंबवत रेखा $L$,वृत्त $(x - 3)^2 + y^2 = 1$ की स्पर्शरेखा है। दोनों वृत्तों की उभयनिष्ठ स्पर्शरेखा ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(3, -4)$ से वृत्त $x^2 + y^2 - 4x - 6y + 3 = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई का वर्ग क्या है?

$(1,1)$ से वृत्त $x^2+y^2+4x+4y-1=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

$\sqrt{2}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त $S=0$,रेखा $x+y-2=0$ को $(1,1)$ पर स्पर्श करता है। तो,बिंदु $(1,2)$ से $S=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई है

वक्र $xy = (c + x)^2$ पर उन बिंदुओं के भुज (abscissae) ज्ञात कीजिए,जिन पर अभिलंब (normal) निर्देशांक अक्षों से संख्यात्मक रूप से समान अंतःखंड काटता है: